Pisagor bagintisi nedir tanimi konu anlatimi formulleri ozellikleri ornek soru ve cozumleri

PİSAGOR BAĞINTISI NEDİR?

Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir. Bu bağıntıya (Pythagoras) Pisagor Bağıntısı denir.
Hipotenüs 90 derecenin karşısındaki kenardır. Dik kenarlar ise 90 derecenin oluştuğu kenarlardır.


a²=b²+c^{2
a.a=b.b+c.c}

Örnek: 3-4-5 üçgeni

            5-12-13 üçgeni

         
                   6-8-10 üçgeni şeklinde özel üçgenler vardır.

Çözümlü Örnek Sorular:

Örneklerin hepsi yukarıdaki dik üçgene göre hazırlanmıştır.

1) b=6cm, c=8cm ise a=?
a²=b²+c²
a²=6.6+8.8
a²=36+64=100
a²=100 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öa²⁼Ö100 (a² kök dışına a çıkar,100 kök dışına 10
çıkar.)

a=10cm

2) b=7cm, c=7cm ise a=?
a²=b²+c²
a²=7.7+7.7
a²=49+49=98
a²=98 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öa²⁼Ö98 (a² kök dışına a çıkar,98 kök dışına  7Ö2 çıkar.)

a=7Ö2cm

3) b=4cm, c=6cm ise a=?
a²=b²+c²
a²=4.4+6.6
a²=16+36=52
a²=52 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öa²⁼Ö52 (a² kök dışına a çıkar,52 kök dışına  2Ö13 çıkar.)

a=2Ö13cm

4) b=2Ö2cm, c=3Ö5cm ise a=?
a²=b²+c²
a²=2Ö2.2Ö2 + 3Ö5.3Ö5
a²=4Ö4 + 9Ö25
a²=4.2 + 9.5=8+45=53
a²=53 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öa²⁼Ö53 (a² kök dışına a çıkar,53 kök dışına çıkamaz

çünkü asal sayıdır,kökün içinde kalır.)

a=Ö53cm

5) a=5cm, b=1cm ise c=?
a²=b²+c²
5.5=1.1+c²
25=1+c²
25-1=c²
24=c²
c²=24 (Bundan sonra her iki tarafın karekökü alınır.)

Öc²⁼Ö24 (c² kök dışına c çıkar,24 kök dışına  2Ö6 çıkar.)

c=2Ö6cm